RILIEVO E STUDIO DELL'ACCORDATURA

Il rilievo dell'accordatura consiste nella misura delle frequenze di ogni suono registrato, in Hertz (l'Hertz, Hz, è il numero di periodi al secondo: il La di 440 Hz vibra 440 volte al secondo)
Vi sono diversi software che permettono di ottenere questa misura direttamente dai file audio ottenuti durante il rilievo sonoro, in generale con una elevata precisione: per l'analisi successiva è raccomandabile la precisione al centesimo di Hertz.
Le frequenze misurate vengono trascritte in una delle colonne di una cartella Excel, che provvede automaticamente ad una prima analisi matematica.

Misure degli intervalli: centesimi di semitono temperato (cents)

Un intervallo tra due suoni è identificabile con la misura del rapporto tra le rispettive frequenze. Per esempio: l'intervallo di ottava è dato da due suoni di frequenza l'uno doppia dell'altro, cone il LA di 880 e 440 Hz.
Questa misura può essere espressa in modo frazionario: 880/440 = 2/1
Vi è un altro modo per esprimere la misura degli intervalli, con un principio di tipo logaritmico anziché lineare: esso consiste, in pratica, nel suddividere l'intervallo di ottava in 1200 parti proporzionali, esattamente come lo sono i 12 semitoni della scala temperata equabile. Otteniamo così una unità di misura corrispondente a un centesimo di semitono temperato, o più brevemente "cent".
Il nostro intervallo di ottava LA3-LA4 misurerà così 1200 cents: l'intervallo di semitono temperato LA3-SIb3 ne misurerà 100, la terza minore LA3-DO4 300 e così via.
L'intuitività di questo sistema di misura degli intervalli è dovuta al modo in cui il nostro orecchio percepisce la variazione di altezza dei suoni, rendendo lineare la progressione logaritmica in base 2. L'orecchio, cioè, non percepisce la differenza di frequenza, ma il rapporto: due suoni di frequenza 100 e 200 Hz saranno percepiti in rapporto di ottava, esattamente come due suoni di 440 e 880 Hz.
Nella trattazione seguente useremo pressochè sempre le misure in cents, salvo casi particolari: si tratta del metodo più efficace per descrivere e confrontare con immediatezza le accordature risultanti dai rilievi sonori.

Analisi delle frequenze rilevate: confronto con la scala equabile dodicesimale

Lo scopo della misura ed analisi dell'accordatura è duplice: in prima battuta si tratta di verificarne la precisione, e in secondo luogo - nel caso sia stato applicato un temperamento diverso dall'equabile dodicesimale - di controllarne la rispondenza al modello prefissato.
Il temperamento equabile dodicesimale, con il suo standard che divide i 1200 cents dell'ottava in 12 semitoni di 100 cents l'uno, è un efficace termine di paragone per queste valutazioni: la misura in cents dei semitoni dati dalle frequenze rilevate lungo tutta l'estensione del registro viene confrontata con il semitono "standard" di 100 cents, e gli scarti danno immediatamente un quadro assai preciso sia della regolarità dell'accordatura (dovranno ripetersi identicamente tra un'ottava e l'altra, lungo tutta l'estensione) che del temperamento in uso.

Oltre che in forma tabellare, questo confronto può essere espresso mediante un grafico, di più immediata lettura:

Si nota con immediatezza che il temperamento utilizzato si discosta alquanto dall'equabile dodicesimale; ed ogni nota lungo le varie ottave mantiene approssimativamente lo stesso scostamento, segno di un'accordatura molto precisa.

Diagramma polare dell'accordatura

Si tratta del diagramma di lettura più immediata.
Un cerchio rappresentante l'ottava viene suddiviso marcando i semitoni del temperamento equabile dodicesimale e dotato di una scala di misura in cents.
Cerchi concentrici differenziano le varie ottave, riportando punti corrispondenti alle misure di frequenza: il temperamento e gli intervalli si osservano agevolmente confrontando la posizione dei punti rispetto alle suddivisioni di 100 cents, mentre l'allineamento o meno dei punti in senso radiale rende immediata la valutazione sull'accuratezza dell'accordatura (come si può notare confrontando i due esempi alla pagina seguente: nel caso di Costa Serina, ove ancora l'organo non è stato restaurato, l'accordatura è molto più imprecisa).

Analisi del temperamento

L'analisi informatizzata consente di confrontare l'accordatura rilevata con svariati modelli storici: prendiamo un caso concreto che possa fare da esempio.
Nel 2010 sono stati condotti rilievi sonori all'organo "Andrea Luigi e Giuseppe Serassi 1784" di Berbenno (Bergamo), restaurato nel 2009 da Giovanni Pradella: sono state poi misurate le frequenze emesse dalle canne dell'Ottava 4', ricavando una tabella come quella mostrata nei paragrafi precedenti. I valori in cents degli intervalli tra una nota e l'altra sono stati mediati sulle varie ottave, così da ridurre al minimo gli errori statistici.
Ecco la tabella risultante.

Berbenno (Bergamo), parrocchiale di S. Antonio Abate. Organo Andrea Luigi e Giuseppe Serassi 1784. Temperamento rilevato dopo il restauro G. Pradella del 2009

Un confronto automatico con una libreria di oltre 1300 temperamenti storici e moderni ha portato ai seguenti risultati:

Temperamento con la minima differenza assoluta (0.52500 cents) e con la minima differenza media (0.60999 cents): St. Cosmae, Stade; Magnuskerk, Anloo; H.K. Sluipwijk: temperamento del quarto di comma sintonico modificato, elaborazione Jurgen Ahrend

Temperamento simile con lo scarto maggiore (1.03529 cents): temperamento di Henri Legros, con tre terze maggiori pure

Si tratta cioè, in entrambi i casi, di rielaborazioni novecentesche del temperamento regolare da 1/4 di comma sintonico.
Facciamo notare come da un punto di vista filologico e scientifico non ci sono prove del fatto che questo temperamento corrisponda all'originale accordatura Serassi, tantopiù che l'organo in questione fu molto rimaneggiato nell'Ottocento e Novecento: l'organaro restauratore ha liberamente applicato questo temperamento, prendendo come unico elemento il fatto che esso è stato utilizzato in restauri di altri organi serassiani settecenteschi (ad esempio Guastalla, Mascioni 1979).
A riprova dell'arbitrarietà dell'operazione sta il fatto che un'ispezione interna allo strumento ha evidenziato canne tagliate alle sommità ed altre vistosamente allungate: il che mostra come questa accordatura non sia rispettosa del materiale fonico, che ha dovuto esservi adattato.

ANDREA BONZI - Via delle Orchidee 18 2147 Milano
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